在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:19,则该三角形最大内角等于_.
在三角形ABC中,若
sinA:sinB:sinC=2:3:,则该三角形最大内角等于______.
数学人气:311 ℃时间:2019-08-25 04:39:45
优质解答
由正弦定理
=
=
,
得到a:b:c=
sinA:sinB:sinC=2:3:,
故a=2k,b=3k,c=
k,
根据余弦定理cosC=
得:
cosC=
=-
,又C∈(0,180°),
∴C=120°,
则该三角形最大内角等于120°.
故答案为:120°
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