以知x,y,z是正数,xyz乘(x+y+z)=1,求(x+y)(x+z)的最小值

xyz＊(x+y+z)=1
设三角形ABD的内切圆切BC,AC,AB于D,E,F
AE=AF＝x
BF=BD＝y
CD=CE＝z
x+z＝AC＝b
x+y＝AB＝c
y+z＝BC＝a
a+b+c=2p
海伦公式
[S(ABC)]^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
=(x+y+z)xyz=1
(x+y)(x+z)＝bc=2S(ABC)/sin角A=2/sinA>=2