若点P在椭圆x22+y2=1上,F1、F2分别是椭圆的两焦点,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是( ) A.2 B.1 C.32 D.12
若点P在椭圆
+y2=1上,F
1、F
2分别是椭圆的两焦点,且∠F
1PF
2=90°,则△F
1PF
2的面积是( )
A. 2
B. 1
C.
D.
数学人气:112 ℃时间:2019-08-18 07:17:25
优质解答
由椭圆的方程可得 a=
,b=1,c=1,令|F
1P|=m、|PF
2|=n,
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2
①,Rt△F
1PF
2 中,
由勾股定理可得(2c)
2=m
2+n
2,m
2+n
2=4②,由①②可得m•n=2,
∴△F
1PF
2的面积是
m•n=1,
故选B.
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