若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__
若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__
数学人气：518 ℃时间：2019-09-11 11:20:20
优质解答
由方程知,F1F2＝2√3.由余弦定理,得（2√3）＾2＝PF1＾2＋PF2＾2－2PF1PF2cos60度,整理得PF1＾2＋PF2＾2－PF1PF＝12（1）由椭圆定义知：PF1＋PF2＝4两边平方得：PF1＾2＋PF2＾2＋2PF1PF＝16（2）（2）－（1）得：3PF...
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