已知点P是⊙O所在平面内的一点，P与圆上所有点的距离中，最长距离是9cm，最短距离是4cm，则⊙O的直径是（　　） A.2.5cm B.6.5cm C.2.5cm或6.5cm D.5cm或13cm

已知点P是⊙O所在平面内的一点，P与圆上所有点的距离中，最长距离是9cm，最短距离是4cm，则⊙O的直径是（　　）
A. 2.5cm
B. 6.5cm
C. 2.5cm或6.5cm
D. 5cm或13cm

数学人气：735 ℃时间：2019-10-04 12:44:06

优质解答

本题没有明确告知点的位置，应分点在圆内与圆外两种情况，

当点P在⊙O外时，此时PA=4cm，PB=9cm，AB=5cm，因此直径为5cm；
当点P在⊙O内时，此时PA=4cm，PB=9cm，直线PB过圆心O，直径AB=PA=4+9=13cm，因此直径为13cm．
故选D．

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