由题意可得:m=3,n=3-√7,则:n^2=16-6√7;mn=9-3√7
又因为:amn+bn^2=1;则:a(9-3√7)+b(16-6√7)=1
9a-3a√7+16b-6b√7=1
由于:a、b为有理数,则:9a、16b也为有理数;所以:-3a√7-6b√7=0;9a+16b=1
由:-3a√7-6b√7=0,化简可得:a+2b=0-----1式;9a+16b=1-----2式
由1式、2式,解得:a=1,b=-1/2
所以:2a+b=2-1/2=3/2过程好详细,谢谢
已知a,b为有理数,m,n分别表示6-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,则2a+b=多少?
已知a,b为有理数,m,n分别表示6-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,则2a+b=多少?
数学人气:841 ℃时间:2019-10-23 07:39:39
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