如图甲所示,在△ABC中,AB=AC,在底边BC上有任意一点P,则P点到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,那么请你猜想PD、PE和CF之间存在怎样的等式关系?
如图甲所示,在△ABC中,AB=AC,在底边BC上有任意一点P,则P点到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,那么请你猜想PD、PE和CF之间存在怎样的等式关系?写出你的猜想并加以证明.
数学人气:814 ℃时间:2019-08-21 08:22:13
优质解答
我的猜想是:PD、PE、CF之间的关系为PD=PE+CF.理由如下:连接AP,则S△PAC+S△CAB=S△PAB,∵S△PAB=12AB•PD,S△PAC=12AC•PE,S△CAB=12AB•CF,又∵AB=AC,∴S△PAC=12AB•PE,∴12AB•PD=12AB•CF+12AB•PE,...
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