在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=_.
在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=______.
数学人气:548 ℃时间:2020-02-06 13:56:43
优质解答
如图:延长MN交BC的延长线于T,设MB的中点为O,连TO,则OT⊥BM,∵∠ABM+∠MBT=90°,∠OTB+∠MBT=90°,∴∠ABM=∠OTB,则△BAM∽△TOB,∴AMOB=MBBT,即AMMB=OBBT,即MB2=2AM•BT ①令DN=1,CT=MD=K,则:AM=2-K,...
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