方程x^2+(k-2)+5-k=0的两个根都大于2,求实数k的范围

判别式(k-2)^2-4(5-k)=k^2-16>=0
k>=4.k<=-4
x=[-(k-2)±√(k^2-16)]/2
则只要小的根大于2即可
所以[-(k-2)-√(k^2-16)]/2>2
2-k-√(k^2-16)>4
√(k^2-16)<-2-k
若-2-k<0,因为左边>=0,所以不成立
k=-2,显然也不成立
-2-k>0
k<-2
则两边平方
k^2-164k>-20
k>-5
再结合k>=4.k<=-4
所以-5