如何判断函数的零点个数

对于求函数的零点个数问题,
如果题目中的函数是常用的函数,比如一次函数、二次函数、指数函数等初等函数的话,一般是画图来求的.
如果题目中的函数比较复杂的话,你先要看看能不能把它变成两个简单的函数相等,画出两个函数,再去看交点个数.
如果题目的函数如法变成两个简单函数相等的形式,如果是导数学过的话,可以利用导数的性质先考虑函数的单调性再求.例：y=x^3-lnx这种题目有两种方法，一种直接画图令y=0，则x^3=lnx那样分别画出y=x^3图像及y=lnx图像即可求出来。这题是没有零点的，因为两个图像没有交点。当然如果你一时想不到这个方法，那么最死的方法就是求导y'=3x^2-1/x=0解得x1=(1/3)^(1/3)所以在(0,x1)上y'<0, 在（x1,正无穷上）y'>0所以y在x=x1处取得极小值，那么就看极小值，如果极小值小于0，那它就有两个零点，如果极小值大于0， 它就没有零点