已知函数f(x)=cos²x\2-sinx\2cosx\2-1\2
已知函数f(x)=cos²x\2-sinx\2cosx\2-1\2
(1)求函数f(x)的最小正周期函数
(2)若飞(a)=3根号2\10,求sin2a的值
(1)求函数f(x)的最小正周期函数
(2)若飞(a)=3根号2\10,求sin2a的值
数学人气:122 ℃时间:2019-08-18 18:57:47
优质解答
由半角公式:f(x)=(1+cosx)/2-sinx/2-1/2=(根号2)/2cos(x+π/4);
f(a)=(根号2)/2cos(a+π/4)=3根号2\10,解得:cos(a+π/4)=3/5;
再由2倍角公式:cos(2a+π/2)=(-)sin2a=2cos^2(a+π/4)-1=-7/25;
所以sin2a=7/25;
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