一列数排成一排a1a2a3...,an,...,满足an+1=1-1/(an+1),若a1=1,则a2007=( ) （2007福建公务员真题）里面的解析是这样的：由an+1=1-1/(an+1),可得:1/(an+1) 1/an,即{1/

一列数排成一排a1a2a3...,an,...,满足an+1=1-1/(an+1),若a1=1,则a2007=( ) （2007福建公务员真题）里面的解析是这样的：由an+1=1-1/(an+1),可得:1/(an+1) 1/an,即{1/an}是一个公差为１的等差数列,首项为1/a1=1,那么1/a2007=1/2007我看不懂啊,为什么由an+1=1-1/(an+1)可推出1/(an+1) 1/an 为什么{1/an}是一个公差为１的等差数列?