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顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=_.
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=______.
数学
人气:737 ℃
时间:2020-01-28 12:46:41
优质解答
∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,AB=1
∴AB=AC,AD=BD=BC,DE=BE=CD,DE∥AB
∴设DE=x,则CD=BE=x,AD=BC=1-x,
DE
AB
=
EC
BC
∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
∴
x
1
=
1−2x
1−x
解得:DE=
3−
5
2
.
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