如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD与BE相交于点O. (1)求证:△AEB∽△ADC; (2)求证:BO/CO=DO/EO.
如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD与BE相交于点O.
(1)求证:△AEB∽△ADC;
(2)求证:
=.
数学人气:227 ℃时间:2019-08-14 20:30:09
优质解答
证明:(1)∵AD•AB=AE•AC,
∴
=
,
又∵∠EAB=∠DAC,
∴△AEB∽△ADC;
(2)∵△AEB∽△ADC;
∴∠DBO=∠ECO,
又∵∠DOB=∠EOC,
∴△BOD∽△COE,
∴
=.
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