在△ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE. (1)证明:AH=2BD; (2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
在△ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE.
(1)证明:AH=2BD;
(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(1)证明:AH=2BD;
(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
数学人气:121 ℃时间:2019-08-19 02:24:22
优质解答
(1)证明:如图1,∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠CAD+∠C=90°,∠CBE+∠C=90°,∴∠CAD=∠CBE,即∠EAH=∠CBE,在△AHE和△BCE中,∠EAH=∠CBEAE=BE∠AEH=∠BEC=90°,∴△AHE≌△BCE(ASA),∴AH=BC,∵AB=AC,AD...
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