已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根,那么代数式ab2(a−2)2+b2−4的值为_.

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根,那么代数式
ab2
(a−2)2+b2−4
的值为______.
数学人气:903 ℃时间:2019-08-19 15:13:38
优质解答
∵关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根,
∴a≠0且△=0,即b2-4a=0,即b2=4a,
∴原式=
ab2
a2−4a+4+b2−4
=
a×4a
a2
=4.
故答案为4.
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