若cosα+2sinα=-根号5,求(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα)

因为cosa+2sina=-√5,则sina=-(√5+cosa)/2,将其代入(sina)^2+(cosa)^=1,得（√5cosa+1）^2=0,则cosa=-√5/5.
(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα)=[2sinacosa+2(cosa)^2+1-1]/(1+sina/cosa)=2cosa(sina+cosa)cosa/(sina+cosa)=2(cosa)^2=2(-√5/5)^2=2*1/5=2/5应该如何化简？