=-（cos2x-sin2x）-2sinxcosx
=-（cos2x+sin2x）
=-
| 2 |
| π |
| 4 |
当2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
正弦函数sin（2x+
| π |
| 4 |
则函数的单调递增区间为[kπ+
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
故答案为：[kπ+
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x（x∈R）的单调递增区间为 _ ．
函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x（x∈R）的单调递增区间为 ___ ．
数学人气：127 ℃时间：2019-08-20 07:22:04
优质解答
函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x
=-（cos2x-sin2x）-2sinxcosx
=-（cos2x+sin2x）
=-
sin（2x+
），
当2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，即kπ+
≤x≤kπ+
时，
正弦函数sin（2x+
）单调递减，原函数单调递增，
则函数的单调递增区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈Z．
故答案为：[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
=-（cos2x-sin2x）-2sinxcosx
=-（cos2x+sin2x）
=-
当2kπ+
正弦函数sin（2x+
则函数的单调递增区间为[kπ+
故答案为：[kπ+
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