答:
f(x)=x²+2/x+alnx
求导:
f'(x)=2x-2/x²+a/x
f(x)在x>=1上是单调递增函数
则f'(x)=2x-2/x²+a/x>=0在x>=1上恒成立
所以:a/x>=2/x²-2x
a>=2/x-2x²
在x>=1上,2/x和-2x²都是单调递减函数
所以:2/x-2x²在x=1时取得最大值2-2=0
所以:a>=0
已知函数f(x)=x²+2/x+ alnx在[1,正无穷]上单调递增,求a的取值范围
已知函数f(x)=x²+2/x+ alnx在[1,正无穷]上单调递增,求a的取值范围
数学人气:576 ℃时间:2019-10-19 20:48:14
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1根据汉语意思完成英语句子,每空一词.
- 2打一份稿件,甲独打要10个小时,乙独打要12小时,甲与乙的功效比是
- 3设m、n(m≠0)为常数,如果正比例函数y=kx中,自变量x增加m,对应的函数y增加n,那么k的值是( ) A.k=nm B.k=mn C.k=−nm D.k=−mn
- 4____will you stay in shanghai ----for about three weeks A how long B how soon
- 5(2005•安徽)当0<x<π2时,函数f(x)=1+cos2x+8sin2xsin2x的最小值为( ) A.2 B.23 C.4 D.43
- 6先找出下列词语中的错别字,在()里订正,并说说为什么.
- 7正六棱柱的高为5cm,最长的对角线为13cm,则它的侧面积为_.
- 8古代关于追求理想的名人例子
- 9若a*四分之三等于b除以三分之四等于c,则a、b、c的大小关系是
- 10these are the girl students who live next door ,don't you know them?