已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)=ax+lnx. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0)时,f(x)的最小值是3.如果存在
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)=ax+lnx.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0)时,f(x)的最小值是3.如果存在,求出a的值,如果不存在,说明理由.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0)时,f(x)的最小值是3.如果存在,求出a的值,如果不存在,说明理由.
数学人气:962 ℃时间:2019-08-18 17:45:10
优质解答
(1)设x∈[-e,0),则-x∈(0,e],∴f(-x)=-ax+ln(-x),又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=ax-ln(-x)∴函数f(x)的解析式为f(x)=ax−ln(−x)ax+lnxx∈[−e,0);x∈(0,e].(4分)(2)假设存在实数a符...
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