四棱锥P-ABCD 底面ABCD为平行四边形 E、F分别为PC 、AB中点 证明EF||平面PAD

取PB中点M,连结EM、FM,
EM是三角形PBC中位线,
EM//BC,而四边形ABCD是平行四边形,
BC//AD,
故EM//AD,
同理MF是三角形PAB的中位线,
FM//PA,
EM∩FM=M,
AD∩PA=A,
∴平面 EMF//平面PAD,
∵EF∈平面EMF,
∴EF//平面PAD.