如图,已知平行四边形ABCD所在平面外一点P,E、F分别是AB,PC的中点.求证:EF∥平面PAD.
如图,已知平行四边形ABCD所在平面外一点P,E、F分别是AB,PC的中点.求证:EF∥平面PAD.
数学人气:207 ℃时间:2019-12-07 11:38:06
优质解答
(1)取PD中点Q,连AQ、QF,
∵QF是△PCD的中位线,∴QF
CD,
∵平行四边形ABCD中,E为AB的中点,
∴AE
CD,可得AE
QF.
∴四边形AEFQ为平行四边形,可得EF∥AQ.
又∵AQ⊂平面PAD,EF⊄平面PAD
∴EF∥面PAD.
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