已知方程y^2-6ysin@-2x-9cos^2@+8cos@+9=0.求证,不论@如何变化,方程都表示顶点在同一个椭圆上的抛物线
已知方程y^2-6ysin@-2x-9cos^2@+8cos@+9=0.求证,不论@如何变化,方程都表示顶点在同一个椭圆上的抛物线
(@为一个角4 ,还有方程都表示顶点在同一个椭圆上的抛物线怎么理解?
(@为一个角4 ,还有方程都表示顶点在同一个椭圆上的抛物线怎么理解?
数学人气:754 ℃时间:2019-12-12 18:57:56
优质解答
证明:已知方程经配方可化为:(y-3sin@)²=2(x-4cos@).令x′=x-4cos@,y′=y-3sin@.则方程又可化为:(y′)²=2(x′).这是一条抛物线方程.抛物线的顶点是O′(4cos@,3sin@).它显然在椭圆x=4cos@,y=3sin@...
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