证明：作DC的中点G，连接EG，FG，
则EG=
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∴EG2+GF2=EF2，
∴EF⊥FG，
∵EG∥AC，FG∥BD，
∴BD⊥AC，
∵BD⊥DC，DC⊂平面ACD，AC⊂平面ACD，AC∪CD=C，
∴BD⊥平面ACD．
在空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，若AC=BD=a，EF=22a，∠BDC=90°．求证：BD⊥平面ACD．
在空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，若AC=BD=a，EF=
a，∠BDC=90°．求证：BD⊥平面ACD．
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数学人气：470 ℃时间：2019-08-19 14:28:10
优质解答
证明：作DC的中点G，连接EG，FG，
则EG=
∴EG2+GF2=EF2，
∴EF⊥FG，
∵EG∥AC，FG∥BD，
∴BD⊥AC，
∵BD⊥DC，DC⊂平面ACD，AC⊂平面ACD，AC∪CD=C，
∴BD⊥平面ACD．
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