在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=DC=AB,BD=BC.求角A的度数?（最好有过程）

设∠ABD=x.
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD=x
∵AD//BC
∴∠DCB=x
∵AB=CD
∴∠C=∠ABC=2x
∵BD=BC
∴∠BDC=∠C=2x
∵∠ADC+∠C=180°
∴x+2x+2x=180,x=36
所以∠A=180-2*36=108°