≤（ac）2+（bd）2+（ad）2+（bc）2
=（a2+b2）（c2+d2）=2，（5分）
∴|ac+bd|≤
| 2 |
| 2 |
| 2 |
当且仅当ad=bc，即
| c |
| a |
| d |
| b |
| 2 |
| 2 |
综上ac+bd的最大值为
| 2 |
已知实数a、b、c、d满足a2+b2=1，c2+d2=2，求ac+bd的最大值．
已知实数a、b、c、d满足a2+b2=1，c2+d2=2，求ac+bd的最大值．
数学人气：190 ℃时间：2019-08-18 21:12:21
优质解答
∵（ac+bd）2=（ac）2+（bd）2+2abcd
≤（ac）2+（bd）2+（ad）2+（bc）2
=（a2+b2）（c2+d2）=2，（5分）
∴|ac+bd|≤
，即−
≤ac+bd≤
，（8分）
当且仅当ad=bc，即
＝
＝
时取最大值
，
综上ac+bd的最大值为
．（10分）
≤（ac）2+（bd）2+（ad）2+（bc）2
=（a2+b2）（c2+d2）=2，（5分）
∴|ac+bd|≤
当且仅当ad=bc，即
综上ac+bd的最大值为
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