已知数列｛an｝是等比数列,｛bn｝是等差数列,且b1=0,cn=bn+an,若数列｛cn｝的前三项是1,1,2,则数列｛cn｝的前10项之和是?

b1=0,cn=bn+an,
从而 a1=1
设公差为d,公比为q,
于是 an=a1·q^(n-1)=q^(n-1),
bn=b1+(n-1)d=(n-1)d
从而 由a2+b2=1,a3+ab=2,
得 q+d=1,q²+2d=2
解得 q=2（q=0舍）,d=-1
所以 S10=(a1+a2+...+a10)+(b1+b2+...+b10)
=(1+2+2²+...+2^9)-(0+1+2+...+9)
=2^10 -1 -45=1024-46=978谢谢~不客气