语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a). (1)当a=2时,求函数f(x)的最小值; (2)当函数f(x)的定义域为R时,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log
2
(|x-1|+|x-5|-a).
(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当函数f(x)的定义域为R时,求实数a的取值范围.
数学
人气:900 ℃
时间:2019-08-18 09:37:47
优质解答
函数的定义域满足|x-1|+|x-5|-a>0,即|x-1|+|x-5|>a,
(1)当a=2时,f(x)=log
2
(|x-1|+|x-5|-2)
设g(x)=|x-1|+|x-5|,则
g(x)=|x−1|+|x−5|=
2x−6(x≥5)
4(1<x<5)
6−2x(x≤1)
.(3分)
g(x)
min
=4,f(x)
min
=log
2
(4-2)=1.(5分)
(2)由(I)知,g(x)=|x-1|+|x-5|的最小值为4,7分|x-1|+|x-5|-a>0,
∴a<4
∴a的取值范围是(-∞,4).(10分)
我来回答
类似推荐
函数f(x)=2^2+a·log2(x^-2)+b,在x=1/2时有最小值1,求a、b
已知函数f(x)=log2[x^2+1/(x^2+2)]求此时函数的最小值
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=log2(x),x属于〔2,8〕,函数g(x)=f(x)^2-2af(x)+3的最小值为h(a)
已知函数f(x)=(log2 x/8)(log2 x/4)(2《x《8)求其最大值,最小值.
猜你喜欢
1
“鼎”是()结构,用音序查字法应查音序(),音节();用部首查字法应查()部,再查()画.第六笔的笔画名称是().
2
如果a=负根号三减根号五的差的绝对值,b=负根号三的绝对值减负根号五的绝对值,C=根号三减负五的绝对值
3
1000毫升=多少立方米多少立方厘米
4
1,3为反义词2,4为近义词的成语
5
反应速率计算问题
6
形容“以前”的词
7
……高手进……已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx,其中a>0:(1)若x=1若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,
8
哪位能教我定语从句中引导词where,what,whom,whose,that,who的用法?
9
苯甲酸钠与碱石灰共热生成苯的化学方程式
10
二次函数y=[x+1]的平方+2的最小值
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版