如图,作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M′点,过M′点作M′N′⊥AB,垂足为N′,则BM′+M′N′为所求的最小值.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴M′H=M′N′,
∴BH是点B到直线AC的最短距离(垂线段最短),
∴当仅当BM垂直AC,MN垂直AB时BM+MN最小,该值为B到AC的距离.
如图,在锐角△ABC,∠BAC的角平分线交BC于点D,M、N分别是AD、AB上的动点,当M、N在何位置时,BM+MN取得最小值?
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数学人气:974 ℃时间:2019-08-19 00:45:21
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