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已知圆C1:x2+y2-10x-10y=0和C2:x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点,则公共弦AB的长为( ) A.5 B.52 C.53 D.10
已知圆C
1
:x
2
+y
2
-10x-10y=0和C
2
:x
2
+y
2
+6x+2y-40=0相交于A、B两点,则公共弦AB的长为( )
A. 5
B. 5
2
C. 5
3
D. 10
数学
人气:369 ℃
时间:2019-11-21 09:56:35
优质解答
两圆相减可得公共弦的方程为4x+3y-10=0
∵x
2
+y
2
-10x-10y=0的圆心坐标为(5,5),半径为5
2
∴圆心到公共弦的距离为d=
|20+15−10|
5
=5
∴AB=2
(5
2
)
2
−
5
2
=10
故选D.
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