高等数学中有关证明题该如何思考?

高等数学中有关证明题该如何思考?
有关高等数学中的证明题（多数都用中值定理）包括求至少存在一点、至多存在一点等或几点和不等式证明等,这类题总是没有思路,高等数学中的几个中值定理都理解了也都记住了,但遇到具体问题就是没有思路,（我是准备考研人,这类题目在考研中为数还不少）
我做一元函数后面的证明题（共5道），我算是被打击坏了。