设函数f(x)的一个原函数为tanx/x,求∫xf’(x)dx

设函数f(x)的一个原函数为tanx/x,求∫xf’(x)dx
数学人气:692 ℃时间:2019-11-18 05:22:24
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f(x)=(tanx/x)'
=(sec^2x*x-tanx)/x^2
∫xf’(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-tanx/x+C
=(sec^2x*x-tanx)/x-tanx/x+C
=sec^2x+C
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