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在△ABC中,若b=asinC,c=acosB,则△ABC的形状为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
在△ABC中,若b=asinC,c=acosB,则△ABC的形状为( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
数学
人气:806 ℃
时间:2019-09-17 23:01:41
优质解答
在△ABC中,∵b=asinC,c=acosB,
故由正弦定理可得 sinB=sinAsinC,sinC=sinAsinB,
∴sinB=sinAsinAsinB,∴sinA=1,∴A=
π
2
.
∴sinC=sinAsinB 即 sinC=sinB,
∴由正弦定理可得c=b,故△ABC的形状为等腰直角三角形,
故选:C.
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在三角形ABC中,b=asinC.c=asinB,试判断三角形的形状.
在△ABC中,b=asinC且c=asin(90°-B),试判断△ABC的形状.
三角形abc,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,acosB=bcosA,判断三角形的形状
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