如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为(  ) A.72 B.258 C.278 D.154

如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为(  )
A.
7
2

B.
25
8

C.
27
8

D.
15
4
数学人气:965 ℃时间:2019-12-13 17:04:59
优质解答
在直角△ABC中,根据勾股定理得到:AC=5,则AE=2.5
在△ANE和△ACB中:∵∠CAB=∠NAE,∠AEN=∠ABC=90°
∴△ANE∽△ACB
AN
AC
AE
AB

解得:AN=
25
8
,∴BN=4-
25
8
=
7
8

在直角△BCN中,CN=
BC2+BN2
=
25
8

故选B.
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