1)过点G作GQ⊥AD于Q,则QG=AB=AD=12,∠FQG=∠D=90°
∵∠QFG+∠DAE=∠AED+∠DAE=90°,
∴∠QFG=∠AED
∴△QFG≌△AED
∴FG=EA,FQ=DE=m
∵FP的垂直平分线AE
∴AH=1/2AE=1/2FG,∠FHA=∠FQG=90°
∵∠FHA=∠FQG=90°,∠AFH=∠GFQ
∴△FHA∽△FQG
∴FH/AH=FQ/QG
∴FH=AH×FQ/QG=1/2FG×m/12=m/24*FG
HG=FG-FH=FG-m/24*FG=(24-m)/24*FG
∴FH/HG=[m/24*FG]/[(24-m)/24*FG]=m/(24-m)
(2)当FH/HG=1/2时
m/(24-m)=1/2
∴m=8
∴FH=m/24*FG=1/3*√(8²+12²)=4/3√13
∵FH/AH=FQ/QG=m/12=2/3
∴AH=2√13
∴FQ=√(FH²+AH²)=26/3
GB=QA=FA-FQ=26/3-m=2/3
∵△GBP∽△FQG
∴BP/GB=QG/FQ
BP=2/3×12/8=1
已知:在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P.
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(1) 设DE=m(0
(1) 设DE=m(0
数学人气:337 ℃时间:2020-04-08 17:16:58
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