n个圆最多可以把平面分成多少部分?

n个圆最多可以把平面分成多少部分?
living2008的回答不对啊
4个圆最多只能把平面分成14部分而不是16部分

数学人气：744 ℃时间：2019-09-10 09:05:55

优质解答

设n个圆最多可以把平面分成S(n)个部分.则可得：S(1)=2；S(2)=4；...前n-1个圆最多将平面分成S(n-1)个部分,此时,对于第n个圆来说,它与先前的n-1个圆最多有2(n-1)个交点,即此第n个圆最多被这2(n-1)个交点分成2(n-1)条...

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