已知函数f(x)=2/x+alnx,a∈R. (Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x+2,求a的值; (Ⅱ)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值.
已知函数f(x)=
+alnx,a∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x+2,求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值.
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(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x+2,求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值.
数学人气:521 ℃时间:2019-08-19 11:13:56
优质解答
(Ⅰ)直线y=x+2的斜率为1.函数y=f(x)的导数为f′(x)=−2x2+ax,则f′(1)=-21+a1,所以a=1.(5分)(Ⅱ)f′(x)=(ax-2)/x2,x∈(0,+∞).①当a=0时,在区间(0,e]上f′(x)=-2/x2,此时f(x)在区间...
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