已知角A是△ABC的一个内角，若sinA+cosA=713，则tanA等于（ ） A.125 B.-712 C.712 D.-125
已知角A是△ABC的一个内角，若sinA+cosA=
，则tanA等于（ ）
A.
B. -
C.
D. -
数学人气：440 ℃时间：2020-02-02 15:36:38
优质解答
∵角A是△ABC的一个内角，sinA+cosA=
①，
∴（sinA+cosA）
2=
，
∴1+2sinAcosA=
，
∴2sinAcosA=-
，
∴A为钝角，∴sinA-cosA＞0，
∴（sinA-cosA）
2=1+
=
，
∴sinA-cosA=
②
联立①②得：sinA=
，cosA=-
，
∴tanA=-
．
故选：D．
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