如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm. (1)求BE的长;(2)BD=ED吗?为什么?
如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.
(1)求BE的长;(2)BD=ED吗?为什么?
其他人气:596 ℃时间:2019-08-17 12:26:36
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(1)∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC=10cm,
∵D是AC的中点,
∴CD=
AC=5cm,
又∵CD=CE,
∴CE=5cm,
∴BE=BC+CE=10+5=15cm,
(2)BD=ED,理由如下:
∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点,
∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=
∠ABC=30°,
又∵CD=CE,
∴∠EDC=∠CED,
又∵∠ACB=∠CDE+∠CED,
∴∠CED=
∠ACB=30°,
∴∠DBE=∠CED,
∴BD=ED.
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