在△ABE和△CAD中
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∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．
（2）由（1）得△ABE≌△CAD，
在Rt△BPQ中，∠BPQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∵PQ=3，
∴BP=2PQ=6，
又∵PE=1，
∴BE=BP+PE=7，
∴AD=BE=7．
已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q （1）求∠BPD的度数； （2）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ
⊥AD于Q
（1）求∠BPD的度数；
（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
⊥AD于Q（1）求∠BPD的度数；
（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
数学人气：164 ℃时间：2019-09-01 08:23:05
优质解答
（1）∵AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△CAD中
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．
（2）由（1）得△ABE≌△CAD，
在Rt△BPQ中，∠BPQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∵PQ=3，
∴BP=2PQ=6，
又∵PE=1，
∴BE=BP+PE=7，
∴AD=BE=7．
在△ABE和△CAD中
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．
（2）由（1）得△ABE≌△CAD，
在Rt△BPQ中，∠BPQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∵PQ=3，
∴BP=2PQ=6，
又∵PE=1，
∴BE=BP+PE=7，
∴AD=BE=7．
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