已知如图,在三角形ABC中,角B=90度,D是边AB上的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且EF=EC,DF=DA
已知如图,在三角形ABC中,角B=90度,D是边AB上的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且EF=EC,DF=DA
求证:点D在角BEF的角平分线上
求证:点D在角BEF的角平分线上
数学人气:721 ℃时间:2020-03-23 08:46:35
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证明:连接ED∵∠B=90∴∠A+∠C=90∵EF=EC∴∠EFC=∠C∵DF=DA∴∠DFA=∠A∴∠DFE=180-(∠DFA+∠EFC)=180-(∠A+∠C)=90∴∠DFE=∠B∵D是AB的中点∴DA=DB∴DB=DF∵ED=ED∴△BED≌△FED (HL)∴∠BED...
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