已知点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,球1/m+1/n的最小值

解由点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上
得m（-2）+n（-1）+1=0
即2m+n=1
故1/m+1/n
=（1/m+1/n）×1
=（1/m+1/n）×（2m+n）
=2+n/m+2m/n+1
=3+n/m+2m/n
≥3+2√（n/m）（2m/n）
=3+2√2
即1/m+1/n的最小值为3+2√2.