如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC的中点,且EF⊥BC,梯形ABCD是等腰梯形吗,请说明理由

因为F是BC的重点,EF垂直BC,所以三角形BEC是等腰三角形,所以BE=CE,
∠BEF=∠CEF,因为AD‖BC,所以EF⊥AD,即∠AEF=∠DEF=90,
所以∠AEB=∠DEC
又因为AE=DE
所以三角形ABE全等于三角形DCE
所以AB=CD
所以梯形ABCD是等腰梯形