计算：（1+2分之1）（1+2的平方分之1）（1+2的四次方分之1）（1+2的八次方分之1）+2的15次分之一

计算：（1+2分之1）（1+2的平方分之1）（1+2的四次方分之1）（1+2的八次方分之1）+2的15次分之一
(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*1/2*(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^16)+1/2^15
=2-2*1/2^16+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2
其中2是 怎么出来的 为什么.