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已知ABCD是复平面内的平行四边形,且A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数.
已知ABCD是复平面内的平行四边形,且A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数.
数学
人气:497 ℃
时间:2019-09-18 01:29:26
优质解答
复平面内A、B、C对应的点坐标分别为(1,3),(0,-1),(2,1),
设D的坐标(x,y),
由于
AD
=
BC
,
∴(x-1,y-3)=(2,2),
∴x-1=2,y-3=2,
解得x=3,y=5.
故D(3,5),
则点D对应的复数为:3+5i.
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