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如图,在四边形ABCD中,AD=26cm,DC=10cm,CB=5cm,D、C两点到AB的距离分别为10cm和4cm,求四边形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,AD=26cm,DC=10cm,CB=5cm,D、C两点到AB的距离分别为10cm和4cm,求四边形ABCD的面积.
数学
人气:811 ℃
时间:2019-08-20 23:58:44
优质解答
如图;过D作DE⊥AB于E,过C作CF⊥AB于F,CG⊥DE于G;
则DE=10cm,CF=4cm;
Rt△ADE中,AD=26cm,DE=10cm,
由勾股定理,得AE=24cm;
同理,可得:CG=8cm,BF=3cm;
∴S
四边形ABCD
=S
△ADE
+S
梯形DEFC
+S
△BFC
=
1
2
AE•DE+
1
2
(DE+CF)•CG+
1
2
BF•CF
=
1
2
×24×10+
1
2
×(10+4)×8+
1
2
×3×4
=182cm
2
.
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