如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,CD=5cm,AD=4cm,∠B=90°求四边形ABCD的面积.

如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=
5
cm,CD=5cm,AD=4cm,∠B=90°求四边形ABCD的面积.
数学人气:108 ℃时间:2019-10-09 07:16:25
优质解答
连接AC,在Rt△ABC中
AC=
AB2+BC2
=
22+
5
2
=3cm
在△ACD中,
∵AC2+AD2=9+16=25
CD2=25
∴AC2+AD2=CD2
所以△ACD直角三角形
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2
AB•BC+
1
2
AC•AD=
1
2
×2×
5
+
1
2
×3×4=(
5
+6)cm2
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