设a>0,f=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.①求a的值;②证明f在上是增函数
设a>0,f=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.①求a的值;②证明f在上是增函数
不知道该如何下手
不知道该如何下手
数学人气:946 ℃时间:2019-08-20 14:46:52
优质解答
(1) f(x)=f(-x)恒成立 (e^x)/a+a/(e^x)=1/(ae^x)+ae^x (a-1/a)(e^x-1/e^x)=0 恒成立 所以a=1/a a>0,所以a=1 (2)f(x)=e^x+1/e^x 求导f’(x)=e^x-1/e^x=(e^2x-1)/e^x x>0,e^2x>1,e^x>0 所以f’(x)>0所以f在上是增函数 求导没学过的话用定义法设x1,x2也很快的
我来回答
类似推荐
- 设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,1,a 的值2证明f(x)在(0,)上是增函数
- 设a>0,f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函数.1)求a的值.2)证明f(X)在X>=0上为增函数.定义在R上的
- 已知函数f(x)=e^x/a+a/e^x(a>0)是R上的偶函数,求a的值,证明函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.
- 函数f(x)=(e)^x/a+a/(e)^x(a>0)a∈R是R上的偶函数①求a值②证明函数f(x)在[0,+∞)上是增函数
- 设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数(其中e≈2.71828) 1 求a的值 2 证明f(x)在(0,+∞)上市增函数
猜你喜欢
- 1在化学式中铁离子 铁原子 亚铁离子怎样区分
- 2期望5年内每年年初从银行提款1000元,年利率为10%,按复利计算,期初应存入银行多少元?请告诉计算过程.
- 3若ab为有理数,且a+b乘根号下2=(1-根号下2)的平方,求b的a次方的立方根.
- 4将123456六个数填入下面表中,每个小格填入一个数字,是表中从左到右数字是从大到小共几种填法.
- 5根据英语解释及首字母提示补全单词,.并将该词填入句子中.
- 6friendslike because intresthingmytheyverymucharekoalas 怎么连成一句话
- 7I often help Jim with his english ,this makes him ___thankful to me.横线上添feel 还是to feel
- 8客车和货车同时从甲、乙两地相向而行,客车与货车的速度比是3:2,甲、乙两地相距360千米,3小时后两车相遇,客车每小时行多少千米?
- 9一个做匀加速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v,ab的距离为S,经过ab的时间是t.
- 10以上这段文字和辛弃疾的《西江月 夜行黄沙道中》里体现夏的特点的语句有