令a,b为素数,c为整数 a,b,c>0
假设a^2+b^2=c^2 则c^2-b^2=a^2,
(c+b)(c-b)=a^2
c+b,c-b是整数,a是素数,易得c+b与a的公因数只有a,
c-b=1,c+b=a^2
故 2b+1=a^2 所以 b=1\2(a-1)(a+1)
讨论:当a=2时,b不是整数,与假设矛盾.
当a不等于2时,b>2且b是偶数,不是素数,与假设矛盾
故得无论a取何素数值,假设均不成立.所以,两个素数平方和一定不是完全平方数
证明:两个质数的平方和一定不是完全平方数
证明:两个质数的平方和一定不是完全平方数
质数的定义:一个大于1的自然数,除了1与它自身外,再没有其它的正约数了,这样的自然数叫做质数.
平方数:一个正整数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数.
平方和:两个数平方的和.
质数的定义:一个大于1的自然数,除了1与它自身外,再没有其它的正约数了,这样的自然数叫做质数.
平方数:一个正整数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数.
平方和:两个数平方的和.
数学人气:330 ℃时间:2020-03-27 03:44:16
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1当人吸气时,轮廓容积.肺内气压的变化和气体进出的方向是
- 2柏树具有什么精神品质
- 3A good ad often uses words to vwhich people attach positive meaning(高三课本44页《解释句子结构
- 4Be going to与will用法上有何区别?如“将邀请”应用Be going to还是will?
- 5怎样测固体密度
- 6标准状况下,5.6L甲烷和乙烯的混合气体,通过足量的溴水,使溴水的质量增加了4.2g,求混合气体中甲烷的质量.
- 715课凡卡的主要内容讲了什么
- 8We can keep the book tow weeks.(就two weeks 部分提问) How long( )
- 91至9这9个数排成一排、使第二个数能整除第一个数,第三个数能整除前两个数的和第四个能整除前三个数的和
- 10若关于X的方程MX=4-X的解为整数,M为非负整数,M是值是多少?