lim(n趋于正无穷)∑(下面k=1,上面n)(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限,
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数学人气:240 ℃时间:2020-03-21 17:30:21
优质解答
原式=lim(n→∞)∑1/n*k/n*1/n*n√(1-(k/n)^2)=lim(n→∞)∑1/n*[k/n*√(1-(k/n)^2)]=∫(0→1)x√(1-x^2)dx (区间[0,1]的分点是k/n)=∫(0→π/2)sint*cost*costdt (令x=sint)=-∫(0→π/2)cos^2(t)d(cost)=-cos^...
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